La combinatoria è una disciplina matematica che studia le possibilità e i modi di raggruppare, disporre, costruire, classificare, elencare e contare cose. Per esempio, quanti anagrammi, anche privi di senso, si possono formare con la parola ARTE? o con la parola MAMMA? o in quanti modi diversi si possono sedere 5 persone su tre sedie numerate? o, ancora, quanti numeri di 4 cifre si possono formare utilizzando solo le cifre 1, 2, 3?
Per questi calcoli si utilizzano le permutazioni, le disposizioni e le combinazioni.
PERMUTAZIONE
La permutazione è un concetto matematico che rappresenta un possibile modi di ordinare gli elementi di un insieme. In altre parole, una permutazione è un modo diverso di organizzare gli elementi senza duplicarli o ometterli. Ad esempio, dato un insieme di elementi come {A, B, C}, le permutazioni possibili di questi elementi sono:
- ABC
- ACB
- BAC
- BCA
- CAB
- CBA
Ogni permutazione rappresenta un ordine diverso in cui gli elementi possono essere disposti. Il numero di permutazioni possibili per un insieme di n elementi è dato da n!.
n! (n fattoriale) rappresenta il prodotto di tutti i numeri interi da 1 a n.
Ad esempio, se hai un insieme di 3 elementi, ci sono 3! = 3 x 2 x 1 = 6 permutazioni possibili, come mostrato nell’esempio sopra.